Закрыть ... [X]

Что такое линейность системы?

Рекомендуем посмотреть ещё:




Как находить линейность

Инструкция
Число имен: n - натуральное число (обозначается {xn}). Сами числа xn элементов или членовпоследовательности, n - номер члена последовательности. Если функция f (n) задана аналитически, то есть формулой, то xn = f (n) называют формулой общего члена последовательности.
Число а называется пределом последовательности {xn}, если для любого ε> 0 существует номер n = n (ε), начиная с которого выполняется неравенство | xn-a |
Первый метод вычисления предела последовательности основан на ее определении. (См. Выше). Преример 1. Доказать, что последовательность {xn} = {(3n ^ 2-2n) -1) / (n ^ 2-n-2)} имеет предел а = 3.Решение. Проводите доказательство путем применения определения в обратном порядке. То есть справа налево. Предварительно проверьте - нет ли возможности упростить формулу для xn.хn = (3n ^ 2 + 4n + 2) / (n ^ 2 + 3n22) = ((3n + 1) (n + 1)) / ((n + 2) (n + 1)) =) = (3n + 1) / (n + 2) .Рассмотрите неравенство | (3n + 1) / (n + 2) -3 | 0 можно найти любое натуральное число nε, большее -2+ 5 / ε.

Пример 2.Доказать, что в условиях примера 1 число а = 1 не является пределом процедур предыдущего примера. Решение. Вновь упростите общий член последовательности. Возьмите ε = 1 (это любое число> 0) .Запишите стандартное неравенство общего определения | (3n + 1) / (n + 2) -1 |

Задачи непосредственного расчета предельных довольно однообразны. Все они содержат отношения полиномов относительно n или иррациональных выражений относительно этих полиномов. Приступая к решению, вынесите за скобки (знак радикала) составляющую, находящуюся в старшей степени. Пусть для числителя все это происходит, когда вы можете найти все. Очевидно, что все оставшиеся слагаемые имеют вид С / (n-k) и стремятся к ожиданию при n> k (n стремится к бесконечности). После этого запишите ответ: 0, если pq.

Укажем не традиционный способ нахождения предельных и бесконечных сумм. Будем использовать функциональные последовательности (их члены функции, определенные на некотором промежутке (a, b)). Пример 3. Найти выпуск вида 1 + 1/2! +1/3! + ... + 1 / п! + ... = s .Решение. Любое число а ^ 0 = 1. Положите 1 = exp (0) и рассмотрите функциональную последовательность {1 + x + x ^ 2/2! + Х ^ 3/3! + ... + x ^ / n!}, N = 0,1,2, ..., n .... Легко заметить,что записанный полином совпадает с многочленом Тейлора по степеням x, который в данном случае совпадает с exp (x). Возьмите х = 1. Тогдаexp (1) = е = 1 + 1 + 1/2! +1/3! + ... + 1 / п! + ... = 1 + s. Ответ s = e-1.
Первый метод вычисления предела последовательности основан на ее определении. (См. Выше). Преример 1. Доказать, что последовательность {xn} = {(3n ^ 2-2n) -1) / (n ^ 2-n-2)} имеет предел а = 3.Решение. Проводите доказательство путем применения определения в обратном порядке. То есть справа налево. Предварительно проверьте - нет ли возможности упростить формулу для xn.хn = (3n ^ 2 + 4n + 2) / (n ^ 2 + 3n22) = ((3n + 1) (n + 1)) / ((n + 2) (n + 1)) =) = (3n + 1) / (n + 2) .Рассмотрите неравенство | (3n + 1) / (n + 2) -3 | 0 можно найти любое натуральное число nε, большее -2+ 5 / ε.
Пример 2. Доказать, что в условиях примера 1 число а = 1 не является пределом параметров предыдущего примера. Решение. Вновь упростите общий член последовательности. Возьмите ε = 1 (это любое число> 0) .Запишите стандартное неравенство общего определения | (3n + 1) / (n + 2) -1 |
Задачи непосредственного расчета предельных довольно однообразны. Все они содержат отношения полиномов относительно n или иррациональных выражений относительно этих полиномов.Приступая к решению, вынесите за скобки (знак радикала) составляющую, находящуюся в старшей степени. Пусть для числителя все это происходит, когда вы можете найти все. Очевидно, что все оставшиеся слагаемые имеют вид С / (n-k) и стремятся к ожиданию при n> k (n стремится к бесконечности). После этого запишите ответ: 0, если pq.
Укажем не традиционный способ нахождения предельных и бесконечных сумм. Будем использовать функциональные последовательности (их члены функции, определенные на некотором промежутке (a, b)). Пример 3. Найти выпуск вида 1 + 1/2! +1/3! + ... + 1 / п! + ... = s .Решение. Любое число а ^ 0 = 1. Положите 1 = exp (0) и рассмотрите функциональную последовательность {1 + x + x ^ 2/2! + Х ^ 3/3! + ... + x ^ / n!}, N = 0,1,2, ..., n .... Легко заметить, что записанный полином совпадает с многочленом Тейлора по степеням x, который в данном случае совпадает с exp (x). Возьмите х = 1. Тогдаexp (1) = е = 1 + 1 + 1/2! +1/3! + ... + 1 / п! + ... = 1 + s. Ответ s = e-1.




ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ



Video: Линейность определенного интеграла. Тема

Орион Онлайн в поисках Босса Новая броня
Как находить линейность





Похожие статьи

Emoxipin: инструкции по применению, показания, цена
Салат Кармен 128681
Как выглядит созвездие Волосы Вероники?
Прелести Венеции
Три коры вредны, но вкусны
Как вернуть старую любовь в 2019 году
Зачем нам нужны метафоры
Может ли ученик зачислить
Как заложить фундамент в 2018 году
Что такое страх и как его преодолеть